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【nowcoder 217602】照看小猫
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发布时间:2019-03-04

本文共 1461 字,大约阅读时间需要 4 分钟。

要给n只猫起名字,每只猫的名字长度不能超过它给定的最大值,且名字不能重复。每个名字由小写字母组成,方案数对77797取模。

解题思路

  • 预处理26的幂次:计算26的1到10次幂,并对77797取模。
  • 计算单独名字方案数:对于每只猫,计算其可以选择的不同长度的名字总数,并对77797取模。
  • 排序猫的长度限制:按长度从小到大排序,以便后续处理。
  • 处理每只猫的方案数:根据前面猫的选择情况,计算当前猫可用的名字方案数,并累乘以总方案数。
  • 处理取模和特殊情况:如果总方案数为0,返回-1,否则返回结果。
  • 代码实现

    import sysdef main():    MOD = 77797    n = int(sys.stdin.readline())    a = []    for _ in range(n):        x = int(sys.stdin.readline())        a.append(x)        # 预处理26的幂次    di = [1] * (11)  # di[0] = 1, di[1] = 26, di[2] = 26^2, ..., di[10] = 26^10    for i in range(1, 11):        di[i] = (di[i-1] * 26) % MOD        # 计算单独一只猫的方案数    one = [0] * (11)    for i in range(1, 11):        one[i] = (one[i-1] + di[i]) % MOD        # 排序a数组    a.sort()        ans = 1    for i in range(n):        max_len = a[i]        if max_len == 0:            print(-1)            return        # 当前猫可选的方案数是 (sum_{k=1}^max_len 26^k) - (sum_{k=1}^{i} 26^k)        # 即 one[max_len] - one[i]        if max_len < i:            print(-1)            return        current = (one[max_len] - one[i]) % MOD        if current < 0:            current += MOD        ans = (ans * current) % MOD        if ans == 0:        print(-1)    else:        print(ans)if __name__ == "__main__":    main()

    代码解释

  • 读取输入:读取n和每只猫的最大长度限制。
  • 预处理26的幂次:计算26的1到10次幂,并对77797取模。
  • 计算单独名字方案数:计算每只猫在不同长度下的方案数,并对77797取模。
  • 排序长度限制:按长度从小到大排序,以确保后续处理正确。
  • 计算每只猫的方案数:根据前面猫的选择情况,计算当前猫可用的名字方案数,并累乘到总方案数。
  • 处理结果:如果总方案数为0,返回-1,否则返回结果。
  • 该代码通过预处理和排序,确保每只猫的名字不重复,正确计算方案数并对取模处理,有效解决问题。

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